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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=descriptive_statistics,quantile
!set gl_title=Quantile
!set gl_level=H5
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\mathrm{S}=\{a_i\}_{1 \leqslant i \leqslant n}\) une srie statistique 
une variable quantitative discrte de taille \( n\in\NN^* \) ordonne dans
l'ordre croissant.<br/>
La fonction <strong>quantile</strong> \(\mathrm{Q}\) est la fonction dfinie sur
<span style="white-space:nowrap">\(\left\lbrack \frac{1}{n} ; 1 \right\rbrack\),
</span> qui,  tout rel <span style="white-space:nowrap">
\(x \in \left\lbrack \frac{1}{n} ; 1 \right\rbrack\),</span> associe le terme
\(a_i\) de \(\mathrm{S}\) dont l'indice \(i\) est le plus petit entier suprieur
ou gal  <span style="white-space:nowrap">\(n x\).</span></div>
<div class="wims_rem"><h4>Exemples</h4>
<ul>
<li>Les trois <strong>quartiles</strong> d'une srie \(\mathrm{S}\) comprenant au
moins 4 termes sont donns respectivement par <span style="white-space:nowrap">
\(\mathrm{Q}(0,25)\),</span> \(\mathrm{Q}(0,5)\) et
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{Q}(0,75)\) ;</span></li>
<li>
les neuf <strong>dciles</strong> d'une srie \(\mathrm{S}\) comprenant au moins
10 termes sont donns par \(\mathrm{Q}\left(\frac{i}{10}\right)\)
o <span style="white-space:nowrap">\(i \in \{1;2;\ldots;9\}\) ;</span>
</li>
<li>
les 99 <strong>centiles</strong> d'une srie comprenant au moins 100 termes sont
donns par \(\mathrm{Q}\left(\frac{i}{100}\right)\)
o <span style="white-space:nowrap">\(i \in \{1;2;\ldots;99\}\).</span>
</li>
</ul>
</div>
