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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=probability,events,independent_events
!set gl_title=vnements indpendants
!set gl_level=H5 Gnrale, H6 Technologique
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \( \mathrm{A} \) et \( \mathrm{B} \) deux vnements d'un mme univers &#937;.
<br/>
On dit que \( \mathrm{A} \) et \( \mathrm{B} \) sont deux <strong>vnements
indpendants</strong> si et seulement si
<span style="white-space:nowrap">\(\mathbf{P}(\mathrm{A}\cap \mathrm{B}) =
\mathbf{P}(\mathrm{A}) \times \mathbf{P}(\mathrm{B})\).</span>
</div>


<div class="wims_rem">
<h4>Remarque</h4>
<p>Si on suppose \( \mathrm{A} \) de probabilit non nulle, \( \mathrm{A} \) et
\( \mathrm{B} \) sont indpendants si et seulement si
<span style="white-space:nowrap">\(\mathbf{P}_\mathrm{A}(\mathrm{B}) =
\mathbf{P}(\mathrm{B})\).</span>
</p>
<p>
De mme, si \(\mathrm{B}\) est de probabilit non nulle, \( \mathrm{A} \) et
\( \mathrm{B} \) sont indpendants si et seulement si
<span style="white-space:nowrap">\(\mathbf{P}_\mathrm{B}(\mathrm{A}) =
\mathbf{P}(\mathrm{A})\).</span>
</p>
</div>
