!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=probability,expectation
!set gl_title=Esprance d'une loi de probabilit
!set gl_level=H5
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit &#937; l'univers associ  une exprience alatoire.<br/>
On suppose &#937; fini&nbsp;; on note \(n\) le nombre d'lments de &#937; (\(n\)
entier naturel non nul).<br/>
On suppose de plus que les \(n\) issues \( x_1,x_2,\ldots,x_n \) sont des nombres
rels et qu'une loi de probabilit est dfinie sur &#937;.<br/>
Pour tout entier naturel \(i\) compris entre 1 et \(n\), on note \( p_i \) la
probabilit de l'vnement lmentaire <span style="white-space:nowrap">
\(\{x_i\}\).</span><br/>
L'<strong>esprance</strong> de la loi de probabilit est le nombre \(\mathbf{E}\)
dfini par&nbsp;:
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{\mathbf{E} = p_1 x_1 + p_2 x_2 + \ldots + p_n x_n }\).
</div>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{\mathbf{E} =  \sum_{i=1}^n p_i x_i}\).
</div>
</div>
