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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=isometries,vectors
!set gl_title=Translation
!set gl_level=H4
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit \(\overrightarrow{u}\) un vecteur du plan ou de l'espace.
 <br/>La <strong>translation</strong> de vecteur \(\overrightarrow{u}\)
 est la transformation du plan ou de l'espace par laquelle tout point M a pour
 image le point M' tel que <span style="white-space:nowrap">
 \(\overrightarrow{\mathrm{MM}'} = \overrightarrow{u}\).</span>
 </div>
:mathematics/geometry/fr/translation_1
:
<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Si \(t\) est une translation et si A, B, A', B' sont quatre points tels que
  \(t(\mathrm{A})=\mathrm{A}'\) et <span style="white-space:nowrap">
  \(t(\mathrm{B})=\mathrm{B}'\),</span> alors <span style="white-space:nowrap">
  \(\overrightarrow{\mathrm{A}'\mathrm{B}'} = \overrightarrow{\mathrm{AB}}\).
  </span></div>
<div class="wims_thm">
<h4>Corollaire</h4>
Une translation conserve les distances : si \(t\) est une translation et si
A, B, A', B' sont quatre points tels que \(t(\mathrm{A})=\mathrm{A}'\) et
<span style="white-space:nowrap"> \(t(\mathrm{B})=\mathrm{B}'\),</span> alors
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{A}'\mathrm{B}'=\mathrm{AB}\).</span>
</div>
:mathematics/geometry/fr/translation_2
:
<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Le quadrilatre ABCD est un paralllogramme si et seulement si la translation
qui transforme A en B, transforme D en C.
</div>
:mathematics/geometry/fr/translation_3
