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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=plane_equation,vectors,normal_vector,solid_geometry
!set gl_title=Vecteur normal  un plan
!set gl_level=H6 Gnrale&nbsp;Spcialit
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<div class="wims_defn"><h4>Dfinition</h4>
Soit P un plan de l'espace.<br/>
On appelle <strong>vecteur normal</strong>  P tout vecteur directeur d'une
  droite perpendiculaire  P.</div>
<div  class="wims_thm"><h4>Thorme 1</h4>
Soit A un point et \(\overrightarrow{n}\) un vecteur non nul de l'espace.
  Le plan P passant par A et de vecteur normal
  \(\overrightarrow{n}\) est l'ensemble des points M de l'espace tels que les
  vecteurs \(\overrightarrow{AM}\) et \(\overrightarrow{n}\) soient
  orthogonaux.</div>

:mathematics/geometry/fr/plane_normal_vector_1
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  <div  class="wims_thm"><h4>Thorme 2</h4>
Deux plans de l'espace de vecteurs normaux respectifs \(\overrightarrow{u}\) et
  \(\overrightarrow{v}\) sont parallles si et seulement si les vecteurs
  \(\overrightarrow{u}\) et \(\overrightarrow{v}\) sont colinaires.
</div>
<div  class="wims_thm"><h4>Thorme 3</h4>
L'espace est muni d'un repre orthonorm.
Si \(a x + b y + c z + d=0\) est une quation cartsienne du plan P,
  alors le vecteur de coordonnes \((a;b;c)\) est un vecteur normal au plan P.
</div>
<div class="wims_thm"><h4>Thorme 4</h4>
L'espace est muni d'un repre orthonorm.<br/>
Si P est un plan dont un vecteur normal a pour coordonnes \((a;b;c)\),
alors P a une quation cartsienne de la forme \(a x + b y + c z + d=0\)
</div>
