!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=real_number,inequalities
!set gl_title=Arrondi (collge)
!set gl_level=H2 Cycle&nbsp;4
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinitions</h4>
Soit \(x\) un nombre.<br/>
Si \(x\) est positif&nbsp;:
<ul>
<li>l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\)
<strong>  l'unit</strong> est le nombre entier \(a\) tel que
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,5 \leqslant x \lt a+0,5\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au dixime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(10 a\) est entier et
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,05 \leqslant x \lt a+0,05\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au centime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(100 a\) est entier et
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,005 \leqslant x \lt a+0,005\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au millime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(1000 a\) est entier
et <span style="white-space:nowrap">\(a-0,0005 \leqslant x \lt a+0,0005\).</span>
</li>
</ul>

Si \(x\) est ngatif&nbsp;:
<ul>
<li>l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\)
<strong>  l'unit</strong> est le nombre entier \(a\) tel que
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,5 \lt x \leqslant a+0,5\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au dixime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(10 a\) est entier et
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,05 \lt x \leqslant a+0,05\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au centime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(100 a\) est entier et
<span style="white-space:nowrap">\(a-0,005 \lt x \leqslant a+0,005\) ;</span>
</li>
<li>
l'<strong>arrondi</strong> (ou <strong>valeur arrondie</strong>) de \(x\) <strong>
au millime</strong> est le nombre dcimal \(a\) tel que \(1000 a\) est entier
et <span style="white-space:nowrap">\(a-0,0005 \lt x \leqslant a+0,0005 \).</span>
</li>
</ul>
</div>
<div class="wims_rem">
<h4>Remarques</h4>
<ul>
<li>L'arrondi de \(x\)  l'unit est une valeur approche de \(x\)  1 prs.<br/>
Si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la premire
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.<br/>
Si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la premire
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.
</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au dixime est une valeur approche de \(x\)  0,1 prs.<br/>
Si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la deuxime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.<br/>
Si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la deuxime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.
</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au centime est une valeur approche de \(x\)  0,01 prs.<br/>
Si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la troisime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.<br/>
Si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la troisime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.
</li>
<li>L'arrondi de \(x\) au millime est une valeur approche de \(x\)  0,001 prs.<br/>
Si \(x\) est positif, cette valeur approche est par dfaut lorsque la quatrime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par excs lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.<br/>
Si \(x\) est ngatif, cette valeur approche est par excs lorsque la quatrime
dcimale de \(x\) est 0, 1, 2, 3 ou 4, par dfaut lorsque cette dcimale est
5, 6, 7, 8 ou 9.
</li>
</ul>
</div>
