!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=derivative,real_function
!set gl_title=Produit de deux fonctions drivables
!set gl_level=H5 Gnrale&nbsp;et&nbsp;Technologique
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<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(f\) et \(g\) deux fonctions dfinies sur un intervalle \(\mathrm{I}\) et
\(h\) la fonction dfinie sur \(\mathrm{I}\) par
<span style="white-space:nowrap">\(h=f \times g \).</span><br/>
Si \(f\) et \(g\) sont drivables sur \(\mathrm{I}\), alors la fonction \(h\) est
drivable sur <span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> et sur
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{I}\) :</span>
<div class="wimscenter">
 \(\displaystyle{h' = f' g + f g'}\)
</div>
c'est--dire, pour tout \(x\in\mathrm{I}\),
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{h'(x) = f'(x) \times g(x) + f(x) \times g'(x)}\).
</div>
</div>

<div class="wims_thm">
<h4>Thorme</h4>
Soit \(f\) une fonction dfinie sur un intervalle \(\mathrm{I}\), \(k\) un nombre
rel et \(g\) la fonction dfinie sur \(\mathrm{I}\) par
<span style="white-space:nowrap">\(g=k \times f\).</span><br/>
Si \(f\) est drivable sur \(\mathrm{I}\), alors \(g\) est drivable sur
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{I}\),</span> et sur
<span style="white-space:nowrap">\(\mathrm{I}\) :</span>
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{g' = k \times f'}\)
</div>
c'est--dire, pour tout \(x\in\mathrm{I}\),
<div class="wimscenter">
\(\displaystyle{g'(x) = k \times f'(x)}\).
</div>
</div>
