La notion (ou notation) si on remplace  \(\RR^n) par  \(\RR) est  la suivante :

 une fonction d'une variable  \(F) sur un intervalle  \(I) de  \(\RR), 

on associe 
<ul>
</li><li> un "champ de vecteurs" sur  \(I) ( valeurs dans  \(\RR)) donn
par   \(F :x\mapsto F(x)). 
</li>
<li> une forme diffrentielle de degr  1 sur  \(I)  note  \( F dx). 
</li></ul>


Le champ  \(F) est un champ de gradient
si  \(F) est la drive d'une fonction  \(f). La forme diffrentielle associe est alors
 \(df = f' dx), d'o la notation  \(f'=\frac{df}{dx}). 
