<div class="definition">La notation  \(M+v) avec  \(M) un
point et
 \(v) un vecteur dsigne le point translat de  \(M) par le vecteur  \(v). 
 \def{integer n=randint(2..6)}
 \def{real M=randint(-20..20)/10}
 \def{real temp=randint(-20..20)/10}
 \def{text vecteur= \temp e<sub> 1</sub>}
\def{ real Mv=  item(1,\M)+(\temp)}
\for{i=2 to \n}
{\def{real temp=randint(-20..20)/10}
	\def{text M=\M, \temp}
\def{real temp=randint(-20..20)/10}
\def{text vecteur=\vecteur + (\temp )e<sub> \i</sub>}
\def{ real temp=  item(\i,\M)+(\temp)}
\def{text Mv=\Mv, \temp}
}
 Ainsi, \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">} dans \(\RR^\n), si \(M) est le point (\M) et \(v) le vecteur  
 \vecteur , \(M+v) est le point (\Mv). 
 
 Si  \(N= M+ v), on note 
 \(v=\overrightarrow{MN}).

 Un sous-espace affine est
le translat d'un sous-espace vectoriel (appel sa direction vectorielle). 
\def{integer m=randint(2,3)}
\def{real eq1=randint(1..20)/10}
 \def{text eq=\eq*x_1}
\for{i=2 to \m}
{\def{real temp=randint(1..20)/10}
	\def{text eq=\eq+\temp*x_\i}
	}
	\def{real h=randint(1..20)/10}
	\def{text droite=\m=2? une droite: un plan}
Par exemple \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}, l'ensemble des points  de \(\RR^\m)
 vrifiant \(\eq=\h) est   \droite affine. Sa direction vectorielle est d'quation
 \(\eq=0). 
</div>