<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition :</span>
 Une <span class="defn">courbe paramtre</span> (plane) est une application d'un
intervalle 
 \(I) de  \(\RR) dans  \(\RR^n), ce qu'on appelle aussi 
<span class="defn">fonction vectorielle </span>. Le
paramtre est
 \(t), l'image de cette application est forme des points de la courbe. 
</div>
 
 
\def{integer n=randint(2..5)}   

\def{text courbe=c<sub>1</sub>(t)}
\for{i=2 to \n}{ \def{text courbe=\courbe,c<sub>\i</sub>(t)}
}
Autrement dit, si \(n=\n) \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}, 
une courbe paramtre dans \(\RR^\n)
est donne par 
<center> \(c ) : t\in I\mapsto (\courbe). </center>  On note 
\(\mathcal
C=c(I)) l'image de
 \(c). Lorsque I est un intervalle ferm born [a,b], les points extrmits  de  \(\mathcal C) sont les points  \(c(a)) et  \(c(b)). La courbe est ferme si  \(c(a)=c(b)). 
On crit par exemple
<center>\if{\n=2}{\(\left \lbrace \matrix{x&=c_1(t)\\
y&=c_2(t)}\right .)}
\if{\n=3}{\(\left \lbrace \matrix{x&=c_1(t)\\
y&=c_2(t)\\
z&=c_3(t)}\right .)}
\if{\n>3}{\for{i=1 to \n}{
	x<sub>\i</sub>= c<sub>\i</sub>(t) <br>
}
}
</center>
 
On ne regardera que des courbes  \(C^1) par morceaux sur un intervalle ferm, c'est--dire telles que les
\n fonctions  c<sub> 1</sub> \for{i=2 to \n}{, c<sub> \i</sub>} soient continues et  
\(C^1) par morceaux, on appelle une telle courbe un 
<span class="defn">chemin </span> de \(A=c(a)) vers \(B=c(b))

<ul><li>
\link{tangent}{ Vecteur tangent }
</li><li>
\link{changparametre}{Changement de paramtrages}
</li><li>
\link{abscissecurv}{Abscisse curviligne et longueur}
</li></ul> 