<div class="exemple"> La longueur d'un segment paramtr par  \(x= x_i+ t*a_i), 
 \(y= y_i+t*b_i) pour  \(t \in )\(I= [t_i,t_{i+1}]) est gale  
<center>\( | t_{i+1}-t_i | . ||v_i||= | t_{i+1}-t_i | . (a_i^2+b_i^2)^{1/2} ))</center>
o  \(v_i) est le vecteur  \((a_i, b_i)). Le vecteur  \(v_i) est aussi le vecteur
driv de la fonction  \(t\mapsto )\((x_i+ t*a_i, y_i+t*b_i)). Ainsi, la longueur du segment s'crit aussi
<center>\( \int_I || v(t)|| dt )</center>
o  \(v(t) )  est le vecteur driv de la paramtrisation choisie du segment. 
</div>