<div class="exemple"><span class="exemple">Exemple </span>:  La mesure de l'angle au centre sur un cercle (en radian) est une abscisse curviligne du cercle.
Cela signifie que la longueur de l'arc de cercle de rayon 1 correspondant  un angle \(u) en radians est exactement  \(u) :<center>
\draw{150,150}
{animate 25,0.1,2
xrange -3,3
yrange -3,3
trange 0,2*pi
linewidth 1
plot black, cos(2*pi*t), sin(2*pi*t)
trange 0,s
linewidth 2
plot red, cos(2*pi*t), sin(2*pi*t)
line 0,0, cos(2*pi*s), sin(2*pi*s),red
linewidth 1
line 0,0,3,0, black
fill cos(2*pi*s/2)/2, sin(2*pi*s/2)/2, grey
linewidth 2
line -3,-2,s*2*pi-3,-2,black
linewidth 1
dline s*2*pi-3,-2,cos(2*pi*s), sin(2*pi*s),black
}</center>
</div>
Par contre le paramtrage du cercle donn par \(\left \lbrace \matrix {x&=2t/(1+t^2)\\ y&= (1-t^2)/(1+t^2)}\right .) n'est pas une abscisse curviligne du cercle. La norme du vecteur driv est gale  \(2/(1+t^2)). La longueur de l'arc de cercle compris entre les points de paramtre 0 et \(a) est donne par la formule \(atan(a)). 
\draw{150,150}
{animate 25,0.1,2
xrange -3,3
yrange -3,3
trange -5,5
linewidth 1
plot black, 2*t/(1+t^2),(1-t^2)/(1+t^2)
trange 0,5*s
linewidth 2
plot red, 2*t/(1+t^2),(1-t^2)/(1+t^2)
line 0,0,2*t/(1+t^2),(1-t^2)/(1+t^2),red
linewidth 1
line 0,0,3,0, black
linewidth 2
line -3,-2,atan(5*s)-3,-2,black
linewidth 1
dline atan(5*s)-3,-2,2*5*s*/(1+(5*s)^2),(1-(5*s)^2)/(1+(5*s)^2),black
}