<div class="defn">
 <span class="definition"> Dfinition : </span> On dit qu'une courbe  paramtre est paramtre par son <span class="defn"> abscisse curviligne </span> si le vecteur vitesse est unitaire. 
</div>

Ainsi, la courbe est paramtre par un paramtre \(s ),  d'quations \(\left \lbrace \matrix{x&=f(s) \\ y&=g(s)}\right .)   et on a 
\(f'(s)^2+g'(s)^2=1 ). 

On dit alors que \(s ) est une <span class="defn">  abscisse curviligne </span> de la courbe paramtre.  

C'est aussi,  une constante prs,  la longueur de 
la courbe d'un point fix au point de paramtre \(s) :

<div class="thm"> <span class="thm"> Proprit  : </span> Si \(s) est une abscisse curviligne de la courbe paramtre, la longueur de l'arc de courbe comprise entre 
le point de paramtre \(s ) et le point de paramtre\(s_0 ) est gale  \(s-s_0 ).   
</div>

On doit donc avoir : 
<center>\(  s=\int_a^t || \gamma'(u)|| du  + s_0.  )</center>

\fold{cercle}{<span class="exemple">Exemple du cercle</span>}