<div class="thm"><span class="thm"> Proposition : </span>Soient  \(E) un  \(K)-espace vectoriel de dimension finie  \(n\in \NN^*),  \({\cal B})  et  \({\cal B'}) deux bases de   \(E) et  \(x\in E). Notons  \(X) et  \(X') les matrices colonnes des coordonnes du vecteur  \(x) dans les bases  \({\cal B})  et  \({\cal B'}), respectivement. Alors :
<center> \(X=PX'  ) et  \(X'=P^{-1}X)</center>
</div>

<div class="exercice"><span class="exercice">
Exercice :</span>\exercise{lang=fr&cmd=new&module=U1/algebra/basechange.fr&dim=3
}{Changement de bases sur les vecteurs}
</div>