<div class="exemple"><span class="exemple"> Exemple : </span> Soient  \(u=(1,-1)) et  \(v=(a,2)) deux vecteurs de  \(\RR^2). Existe-t-il un et un seul endomorphisme  \(f) de  \(\RR^2) tel que  \(f(u)=(-2,3)) et  \(f(v)=(b ,-6)\in \RR^2) ? Si oui, calculer  \(f(x,y)), pour  \((x,y)\in \RR^2).
<ul><li>	
\fold{excas1}{Si a est diffrent de -2,} </li>
<li>
\fold{excas2}{Si a=-2,} </li>
</ul>

	On conclut qu'il existe un et un seul endomorphisme  \(f) de  \(\RR^2) vrifiant les conditions donnes si et seulement si  \(a\neq -2).