\def{integer a=randint(2..6)}\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}
Les isomorphismes nous permettront  <span class="defn">d'identifier</span> deux espaces vectoriels. Ainsi, on ne peut pas dire que la droite  \(D) engendr par le vecteur \((1,1)) (gomtriquement, la premire bissectrice du plan  \(\RR^2)) "est" \(\RR) :  \(D) n'est pas un ensemble de nombres, mais un ensemble de couples. Par contre, <span class="defn">"\(D) est isomorphe   \(\RR)"  </span> est le langage   qui traduit le fait que, abstraction faite de la nature des lments de  \(\RR) et de  \(D), ces deux espaces vectoriels ont les mmes proprits ou le mme "comportement".

C'est bien une identification, pas une galit : 
on aurait aussi pu considrer la droite comme engendre par le vecteur \((\a,\a)) et l'isomorphisme  de  \RR  dans \(D)  (c'est--dire l'identification de  \RR avec \(D))  aurait alors t l'isomorphisme
<center> \(\RR \to D), \( \lambda \mapsto (\a\lambda,\a\lambda)) </center>
et donc diffrent.