\def{integer a=randint(-2..7)}
\def{integer b=randint(-7..7)}
\def{integer c=randint(-2..7)}
\def{integer d=randint(-2..7)}
\def{integer f=randint(-7..7)}
\def{function expr=simplify( (\a)*x+(\b)*y+(\c)*z)} 

<divclass="defn"> 
<ul><li> Pour tout K-ev  \(E), les applications  \(i_E) et  \(0_E) de  \(E) dans  \(E) dfinies pour  \(u\in E) par :
<center> \(i_E(u)=u) et \(0_E(u)=0)</center>
 sont des applications linaires de  \(E) dans  \(E), donc des endomorphismes de  \(E). On appelle  \(id_E) l'application <span class="defn"> identique </span> ou <span class="defn"> identit </span> de  \(E),  \(id_E) est un automorphisme de  \(E). On appelle  \(0_E) l'application <span class="defn"> nulle </span> de  \(E) (malgr la notation, ne pas confondre avec l'lment neutre de  \(E) ),  \(0_E) n'est pas un automorphisme de  \(E).
 </li><li> L'application  \(f: \RR^3\rightarrow \RR),  \(f((x,y,z))= \a*x + \b*y-\c*z), est une forme linaire sur  \(\RR^3). 
</li><li>L'application  \(f: \CC^2\rightarrow \CC^2),  \(f((z_1,z_2))=(z_2,0)) est un endomorphisme de  \(\CC^2).
</li><li> L'application  \(f: \RR^2\rightarrow \RR^2),  \(f((x,y))= (y,x) ), est un automorphisme de   \(\RR^2).
</li><li> Soit  \(A\in M_{p,n}(K)). L'application  \(f: M_{n,1}\rightarrow M_{p,1}), \  \(X \mapsto AX), est une application linaire. 
</li><li>L'application  \(f: \RR\rightarrow D), o  \(D=Vect((\d,\f))) (droite vectorielle de  \(\RR^2) engendre par le vecteur \((\d,\f))), dfinie pour  \(\lambda\in \RR) par   \(f(\lambda)= \lambda(\d,\f)) est un isomorphisme du  \(\RR)-ev  \(\RR) de dimension un sur le sev  \(D) de dimension un du  \(\RR)-ev  \(\RR^2). \reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}
</li></ul>
</div>