<div class="thm"><span class="thm"> Proposition : </span>Soient  \(E) et  \(F) deux espaces vectoriels de dimensions finies  \(n) et  \(p), respectivement. Soient  \({\cal E})  et  \({\cal E'}) deux bases de   \(E),  \({\cal F}_1)  et  \({\cal F'}) deux bases de   \(F),  \(P\in M_n(K)) (resp.  \(Q\in M_p(K))) la matrice de passage de passage de la base   \({\cal E})   la base  \({\cal E'}) (resp. de la base  \({\cal F})   la base   \({\cal F'}). Soient  \(f\in L(E,F)),  \(A=M_{\cal E}^{\cal F}(f)) et  \(A'=M_{\cal E'}^{\cal F'}(f)). Alors :
<center> \(A'= Q^{-1}AP)</center>
</div>

<div class="thm"><span class="thm"> Corollaire.</span> Soient  \(E) un  \(K)-espace vectoriel de dimension finie  \(n),  \(\cal E) et  \(\cal E') deux bases de  \(E). Soient  \(f\in L(E,F)),  \(A=M_{\cal E}(f)) et  \(A'=M_{\cal E'}(f)). Soit  \(P\in M_n(K))  la matrice de passage de passage de la base   \(\cal E)   la base  \(\cal E'). Alors :
<center> \(A'= P^{-1}AP)</center>
</div>