<div class="dem">L'application linaire \(f) transforme une base de  \(\RR^3) en une base de  \(\RR^3) (car la matrice dont les colonnes sont les vecteurs  \(f(e_1)), \(f(e_2)) et  \(f(e_3)) est une matrice triangulaire, dont les coefficients diagonaux sont non nuls), d'aprs la \fold{bijective}{Proposition},  \(f) est un automorphisme de  \(\RR^3) et la restriction de  \(f)   \(P) est un isomorphisme de  \(P) sur  \(f(P)) :  alors  \((f(u),f(v))) est une base de  \(f(P)) et  \(f(P)) est un plan vectoriel de  \(\RR^3), pour tout  \(b \in \RR).
</div>