Soit  \(u_1\in E). Si  \(u_1=0_E),  \(Vect(u_1)=\{0_E\}). Sinon :



<div class="defn"><span class="definition"> Dfinition </span> : Soit  \(E) un  \(K)-espace vectoriel. Une <span class="defn"> droite  </span> de  \(E) est un  sous-espace vectoriel de  \(E) engendr par un vecteur non nul. Si  \(D) est une droite de  \(E), il existe  \(u_1\in E, \ u_1\neq  0), \ tel que  \(D=Vect(u_1)=\{\lambda u_1, \ \lambda \in K\}:=K u_1).
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<div class="exercice"><span class="exercice"> Exercice </span> : Si  \(D) est une droite d'un K-espace vectoriel  \(E), alors tout vecteur non nul de  \(D) engendre  \(D).

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