<h4> Taux de variation :</h4> Soit \(f) une fonction dfinie sur un intervalle \(I) de \RR   valeurs relles.
Le <span class="defn">taux de variation (ou taux d'accroissement)</span>
de \(f) entre les points \(a) et \(b)  de \(I) est le quotient  
<center> \((f(b)-f(a))/(b-a)). </center> 

 
La <span class="defn"> pente </span> de la droite passant par les points de coordonnes \(M= (a,f(a))) et \(N= (b,f(b))) est gale  \((f(b)-f(a))/(b-a)), c'est--dire au taux de variation de \(f) entre \(a) et \(b). 
 
<h4>Nombre driv :</h4>  Soit \(f) une fonction dfinie sur un intervalle ferm \(I) et \(a) un rel dans \(I).  Le <span class="defn"> nombre driv</span>
de \(f)  en  \(a)  est la limite, si elle existe, du taux de variation de  \(f) entre  \(a ) et  \(a+h) lorsque \(h) tend vers 0. 
On le note \(f'(a)) :
<center> \( f'(a)  =  \lim_{x\to a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a })</center>
Lorsque \(f'(a)) existe, la <span class="defn">tangente  la courbe</span>s
en un point  est la droite passant par le point \(M_0=(a,f(a))) et de pente  \(f'(a)). C'est donc aussi la "limite" de la droite  \(M_0M) pour  \(M) un point sur la courbe reprsentative du graphe de \(f)  tendant vers \(M_0) dans  un sens "naturel". (\fold{dessin}{dessin})