Il est important de savoir interprter  le graphe de la fonction drive  en termes du graphe de la fonction. Les thormes seront revus plus tard et surtout dmontrs. Pour l'instant, utilisez les connaissances que vous avez acquises en terminale
ou dans le livre de Stewart, section 2.10, p. 175-177. 

\def{integer a=random(-1,1,0)}
\def{integer b=random(-1,1,0)}
\def{text liste=x^2+(\a)*x+(\b), x^3+(\a)*x+(\b),
x^3+(\a)*x^2+(\b), x^4/4+(\a)*x^2+(\b),
x^4/4+(\a)*x+(\b), x^5/5+(\a)*x^2+(\b),
x^5/5+(\a)*x^3/3+(\b), x^5/5+(\a)*x^2/2+(\b)*x,
 (\a/x+(\b+1)*x)/2, (x-\a)^(1/2),
 sin(x),tg(x),tg(x)^2, cos(2*x)}
\def{text f=randitem(\liste)}
\def{text ff=simplify(\f)}
\def{function f1=diff(\f,x)}
\def{function f2=diff(\f1,x)}
\def{text li= shuffle(1,2,3)}
\def{text listecouleur= rouge, bleu, vert}
\def{text listecol=red, blue, green}
\def{text fc=item(item(1,\li),\listecol), \f}
\def{text f1c=item(item(2,\li),\listecol), \f1}
\def{text f2c=item(item(3,\li),\listecol), \f2}
\def{text cc= item(item(1,\li),\listecouleur)}
\def{text cc1= item(item(2,\li),\listecouleur)}
\def{text cc2= item(item(3,\li),\listecouleur)}
Le graphe de la  fonction dfinie par f(x)=\( \ff ) est en \cc, le graphe de sa drive en \cc1 et le graphe de sa drive seconde en \cc2. 
<p>
<table> <tr><td>\draw{300,300}{
xrange -4, 4
yrange -4, 4
arrow 0,0, 0,2,10,black
arrow 0,0, 2,0 ,10,black
vline 0,0, black
hline 0,0, black
linewidth 3
plot \fc
plot \f1c
plot \f2c
}
</td><td>
Pour le deviner, plusieurs choses  regarder :
<ul>
<li> Les extremas de \(f) correspondent  des zros de la fonction drive \(f').</li>
<li>  Lorsque la fonction \(f) est croissante, sa drive est positive, lorsqu'elle est dcroissante, sa drive est ngative. </li>
<li> Un point d'inflexion correspond  un zro de \(f') et de \(f''). </li>
<li> La concavit de \(f) dit quelque chose sur les intervalles o \(f'') est positive. </li></ul>
</td></tr></table>
\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}

<div class="exercice"> <span class="exercice">Exercices : </span>
<ul> <li>Reconnatre le \exercise{module=U1/analysis/graphder.fr&cmd=new&asktype=1&present=4&list=4}{graphe de la drive} d'une fonction  partir du graphe de la fonction parmi plusieurs graphes.</li>
<li> Distinguer le \exercise{cmd=new&module=classes/1295515&exo=Courbedunefonc&qnum=1&qcmlevel=3}{graphe d'une fonction et de ses drives}
</li>
</ul>
</div>
