Quelques exemples classiques sont fabriqus   partir de la <font color=green ><b>valeur absolue</b> </font>. La fonction \( x\to \vert x\vert) est continue en 0, admet une drive  droite en 0 gal  1 et une drive  gauche gale  -1. Mais la prsence d'une valeur absolue ne suffit pas pour que la fonction ne soit pas drivable. Par exemple, \(f(x)=x \vert x\vert ) admet une drive nulle en 0. 

D'autres exemples sont obtenus en <font color=green ><b>"recollant" </b> </font> deux fonctions visiblement continus en un mme point  


 Une manire de rsoudre ces problmes est d'crire explicitement ce que vaut la fonction  droite et  gauche en "enlevant les valeurs absolues" ou en utilisant les formules donnes et de calculer de chaque ct la drive. 

On peut se poser les mmes problmes pour les drives secondes ..

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