<div class="solution">      
     <center>\(\special{color=green} \vert x-a \vert \leq \alpha )\(\Rightarrow )\(\special{color=red}
     \vert f(x)-b\vert \leq \epsilon) </center>
     
     Une infinit de choix de \(\alpha) sont possibles, le 
	choix dpend de la majoration qu'on a russi  faire. Les 
	majorations proposes permettent d'affirmer que les valeurs de 
	\(\alpha) suivantes conviennent ainsi que toute valeur infrieure.
	
	<ol>
	  <li>  
	   \(\alpha=\inf(\epsilon/19,1)). On doit choisir \(\alpha) 
	    infrieur  1 car la majoration n'est dmontre que pour \(|x-2|\leq 1).
	<center>\(\special{color=green} \vert x-2 \vert \leq \inf(\epsilon/19,1))
	 )\(\Rightarrow )\(\special{color=red}
     \vert x^3-8\vert \leq \epsilon) </center> </li>     
	<li> \(\alpha=\inf(\epsilon/13,\frac{1}{2})).
	 
	 <center>\(\special{color=green} \vert x-1 \vert \leq inf(\epsilon/13,\frac{1}{2}) )\(\Rightarrow )\(\special{color=red}
     \vert \frac{x^2+3}{x-2}+4\vert \leq \epsilon) </center></li>
	   <li>  \(\alpha=\inf(\sqrt{\epsilon}/4,\frac{1}{2})).
       <center>\(\special{color=green} \vert x-1 \vert \leq \inf(\sqrt{\epsilon}/4,\frac{1}{2}))
       \(\Rightarrow )
       \(\special{color=red}
     \vert x^2+\frac{1}{x^2}-2\vert \leq \epsilon) </center>
     </li> 
	</ol>
	 </div> 
