Les  quantificateurs sont
<ul>
<li>
<font color=green>quelquesoit </font> not  
\(\special{color=green}\   \forall) 
</li>
<li>
 <font color=green>il existe</font>
   not  \(\special{color=green}\exists). 
</li>
</ul>
Les notions de limite et de continuit
sont dfinies par des noncs mathmatiques utilisant des
quantificateurs. Pour bien comprendre ces notions, il est important
que le sens et l'usage de ces quantificateurs soient matriss dj
dans les
situations simples qui sont proposes ici.

<div class="exercice">
<span class="exercice"> Exercice : </span>  
Le langage courant utilise tout le temps des
quantificateurs. Essayez
de les dtecter et donnez la ngation des assertions qui les
utilisent dans l'exercice \exercise{cmd=new&module=U1/logic/oefcontra.fr&exo=negation1}{Ngation}.
 </div>

<div class="exercice">
<span class="exercice"> Exercice : </span> crire  l'aide de quantificateurs les
phrases suivantes
<center>

   P :  tous les guichets sont ferms certains jours 


  Q :   certains jours tous les guichets sont ferms
   
</center>

Ecrire leur ngation en langage courant et avec des quantificateurs.

\fold{solution1}{<span class="solution">Solution </span>}
</div>

<div class="exercice">
<span class="exercice"> Exercice : </span>
 On note  \(P) l'ensemble des portes d'un lyce qui
sont munies d'une
serrure et  \(C) l'ensemble des cls que possde le concierge de ce
lyce. Quel est le
sens en franais courant et concret des
assertions mathmatiques suivantes :
<ul> <li>
<center>
\(\forall\  p \in P \ \exists c \in C,  c \rm{\ ouvre\ }  p)
</center>
\fold{}{<span class="solution">Solution</span>}{<div class="solution">
Le concierge possde une cl pour chacune des
portes. 
</div>}
</li>
<li>
<center>  \( \exists\  c \in C \ \forall p \in P ,  c \rm{\ ouvre\ }  
p)
</center>
\fold{}{<span class="solution">Solution</span>}{
<div class="solution">
Le concierge possde un passe-partout qui ouvre
toutes les portes
</div>}</div>