La  <font color =magenta>contrapose </font> de
l'implication <font color =green>P \(\special{color=green}
\Rightarrow) Q  </font> 
est  l'implication <font color =magenta>  non Q
 \(\special{color=magenta}\Rightarrow) non P </font>. C'est une
assertion quivalente  l'implication.
Pour dmontrer qu'une implication est vraie, il suffit de dmontrer que sa
contrapose
implication l'est. Il arrive souvent que la
proprit contrapose soit plus "vidente''
 l'intuition que la proprit elle mme.
Par exemple :
Pour montrer que l'implication 
<center> \(\special{color=green} 
ab\neq 0\ \Rightarrow \ a\neq 0\;
\text{et}\;  b\neq 0 ) </center>
est vraie ,
il suffit de vrifier que
<center>\(\special{color=magenta} a=0 \  \rm{ou}
\  b=0 \Rightarrow ab=0 )
</center>
est vraie,
ce qui est vident.

L'tude de la contrapose peut aussi clairer 
l'affirmation suivante:
<center>  si
P est
fausse, alors  
<font color =green>P \(\special{color=green}\Rightarrow Q) est vraie.
 </font></center>
En effet on admet plus
facilement que si P est fausse, c'est--dire si non P est vraie,
la contrapose <font color =magenta> non Q  \(\special{color=magenta}\Rightarrow) non P 
</font>est vraie,
puisque non P est  vraie.

Une implication et sa contrapose ont donc mme valeur de vrit.

\comment{
<div class="exercice">
<span class="exercice"> Exercices: </span>  2, 3, 5,  8 de la srie 1 de "s'exercer/implication"
<a target=wims_external href =" http://formation.etud.u-psud.fr/pcsm/mathematiques/logique1/
">PCSM </a>
</div>
}