On ne considre que des ensembles finis et on note  Card A le
cardinal de  A, c'est--dire le nombre d'lments de  A. La formule
fondamentale pour le calcul des cardinaux est :

<div class="thm">
<center> Card (A \cup B) = Card (A )+ Card (B) - Card (A \cap B) </center>

 \fold{dem-formule}{<span class="dem">Dmonstration</span>}  
</div>

<div class="exercice">
    <span class="exercice"> Exercice : </span>
  On considre  \(A) et  \(B) deux sous-ensembles d'un ensemble fini
 \(E).
     On note  \(n) (resp.  \(a), \( b)) le cardinal de  \(E) (resp.
      \(A),  \(B)). On suppose de plus que  \(a) est plus grand que \( b).

     Donner un majorant de  Card (A \cup B) en fonction de  \(a), \( b)
     et  \(n). Mme question pour  Card (A \cap B).

      Donner un minorant de  Card (A \cup B) en fonction de \( a), \( b)
     et  \(n). Mme question pour  Card (A \cap B).

\fold{sol-card}{<span class="solution">Solution</span>}
     </div>

<div class="exercice">
<span class="exercice"> Exercice : </span>
     Utiliser la formule fondamentale deux fois pour donner une
     formule pour Card(A\cup B \cup C)

\fold{aide1}{<span class="solution">Solution</span>}{}
  </div>