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Index
:main
Rsolution numrique de l'quation \( f ( x ) 
:mainS1
I  Introduction
:mainS1S1
I-1  Prambule
:mainS1S2
I-2  Exemple motivant:  quation d'tat d'un gaz
:mainS1S3
I-3  Rappels d'analyse
:mainS1S3F_code1
Code Matlab
:mainS1S3F_ex1
Exemple
:mainS1S3F_ex1F_code1
Code Matlab
:mainS1S3S1
I-3-1  Point fixe
:mainS1S3S2
I-3-2  Multiplicit d'une racine, fonction contractante
:mainS1S3S3
I-3-3  Thorme de point fixe
:mainS1S3S3F_preu1
Preuve
:mainS1S3S4
I-3-4  Fonctions convexes
:mainS1S3S5
I-3-5  Vitesse de convergence d'une suite
:mainS1S3S5F_ex1
Exemple
:mainS1S4
I-4  Critre d'arrt pour la rsolution numrique de \( f(x) 
:mainS1S4F_ex1
Exemple
:mainS2
II  Mthode de dichotomie
:mainS2S1
II-1  Principe
:mainS2S2
II-2  Etude de la convergence
:mainS2S2F_preu1
Preuve
:mainS2S3
II-3  Test d'arrt
:mainS2S3F_code1
Code Matlab
:mainS2S3F_code2
Code Matlab
:mainS2S3F_ex1
Exemple
:mainS2S3F_ex1F_code1
Code Matlab
:mainS2S3F_ex1F_code2
Code Matlab
:mainS2S3F_ex2
Exemple
:mainS2S3F_exo1
Exercice
:mainS3
III  Mthode de point fixe
:mainS3S1
III-1  Principe
:mainS3S1F_exo1
Exercice
:mainS3S2
III-2  Point attractif
:mainS3S2S1
III-2-1  Thorme de convergence
:mainS3S2S1F_preu1
Preuve
:mainS3S2S2
III-2-2  Illustration graphique
:mainS3S2S2F_code1
Code Matlab
:mainS3S2S2F_exo1
Exercice
:mainS3S2S3
III-2-3  Intervalle de convergence
:mainS3S2S3F_preu1
Preuve
:mainS3S3
III-3  Point rpulsif
:mainS3S3S1
III-3-1  Thorme de non-convergence
:mainS3S3S1F_preu1
Preuve
:mainS3S3S2
III-3-2  Illustration graphique
:mainS3S3S2F_code1
Code Matlab
:mainS3S3S3
III-3-3  Remarque sur la convergence
:mainS3S3S3F_exo1
Exercice
:mainS3S4
III-4  Point douteux
:mainS3S4S1
III-4-1  Dfinition
:mainS3S4S2
III-4-2  Exemple1
:mainS3S4S2F_code1
Code Matlab
:mainS3S4S2F_ex1
Exemple
:mainS3S4S3
III-4-3  Exemple2
:mainS3S4S3F_code1
Code Matlab
:mainS3S4S3F_ex1
Exemple
:mainS3S4S3F_exo1
Exercice
:mainS3S5
III-5  Ordre de convergence
:mainS3S5F_preu1
Preuve
:mainS3S6
III-6  Test d'arrt
:mainS3S6F_preu1
Preuve
:mainS4
IV  Mthode de Newton
:mainS4S1
IV-1  Principe et convergence
:mainS4S2
IV-2  Illustration graphique
:mainS4S2F_code1
Code Matlab
:mainS4S2F_exo1
Exercice Convergence locale de la mthode de Newton
:mainS4S2F_exo2
Exercice
:mainS4S3
IV-3  Mthode de Newton modifie
:mainS4S3F_exo1
Exercice
:mainS4S4
IV-4  Thorme de convergence globale
:mainS4S4F_preu1
Preuve
:mainS4S5
IV-5  Test d'arrt
:mainS5
V  Mthode de Lagrange
:mainS5S1
V-1  Principe
:mainS5S2
V-2  Interprtation gomtrique
:mainS5S2F_code1
Code Matlab
:mainS5S3
V-3  Convergence
:mainS5S3F_exo1
Exercice
:mainS5S3F_preu1
Preuve
:mainS6
VI  Bibliographie
:mainS7
VII  Exercices
:mainS7F_exo1
Exercice
:mainS7F_exo2
Exercice
:mainS7F_exo3
Exercice
:mainS7F_exo4
Exercice
:mainS7F_exo5
Exercice
