<div class="wims_chemin">\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}\link{main}{Intgration numrique} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> \link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre} <img src="gifs/arrows/right3.32.gif" alt=" ---> " width="25" height="15" border=0 valign="bottom"> V-2  Mthode des rectangles  gauche</div><table width=100%><tr><td valign=top><div class="left_toc"><p>
\link{mainS1}{I  Introduction}

\link{mainS2}{II  Formules de quadrature et leur ordre}

\link{mainS3}{III  Mise en oeuvre sur Matlab}

\link{mainS4}{IV  Etude de l'erreur d'une mthode de quadrature}

<div class="left_selection">\link{mainS5}{V  Exemples de calcul numrique de l'ordre}</div>

\link{mainS6}{VI  Bibliographie}

\link{mainS7}{VII  Exercices}


\link{index}{Index}</div></td><td valign=top align=left width=100%><div class="wimsdoc">
On note \( I_{rg} \) l'approximation de \( I_{exa} \) par la mthode des
rectangles  gauche et \( E_{rg} \) l'erreur commise. On affiche les
valeurs de  \( j \), \( I_{rg} \), \( E_{rg} \),  \( E_{rg}/h \), et \( E_{rg}/h^2 \). 
<a name="Matlab!rectangles!erreur">
 
\fold{mainS5S2F_code1}{<span class="code">Code Matlab</span>

}



\noindent Les rsultats obtenus par ce programme sont:
<pre class="verbatim"> 
j         Irg              Erg               Erg/h           Erg/h^2

1    8.333333333e-01   1.401861528e-01   2.803723055e-01  5.607446111e-01
3    7.253718504e-01   3.222466981e-02   2.577973585e-01  2.062378868e+00
5    7.010207083e-01   7.873527709e-03   2.519528867e-01  8.062492374e+00
7    6.951041202e-01   1.956939668e-03   2.504882775e-01  3.206249952e+01
9    6.936357002e-01   4.885196685e-04   2.501220703e-01  1.280625000e+02
11   6.932692658e-01   1.220852137e-04   2.500305176e-01  5.120625000e+02
13   6.931776991e-01   3.051850945e-05   2.500076294e-01  2.048062500e+03
15   6.931548100e-01   7.629452736e-06   2.500019072e-01  8.192062496e+03
17   6.931490879e-01   1.907352286e-06   2.500004788e-01  3.276806276e+04
</pre>


\noindent <b><font color="orange">Commentaires:</font></b>  

On constate que \( E_{rg}/h \) se stabilise autour de 2.5e-01 alors que
\( E_{rg}/h^2 \) explose au fur et  mesure que \( j \) augmente (les
subdivisions de plus en plus fines). Ceci confirme le fait que cette
mthode est d'ordre 1.</div></td><td valign=top align=right> <div class="right_toc">
\link{mainS5S1}{V-1  Prliminaires }

<div class="right_selection">\link{mainS5S2}{V-2  Mthode des rectangles  gauche}</div>

\link{mainS5S3}{V-3  Mthode des trapzes}

\link{mainS5S4}{V-4  Mthode de Simpson}
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20" border=0>}</center></td></tr></table>