\def{n=randint(3..6)}

\def{text i=random(1,2)}
\def{text infe=item(\i, <,>)}
\def{matrix A=pari(matrix(\n,\n,i,j,if(i \infe=j,(2*RANDOM(2)-1)*(RANDOM(5)+1))))}
\def{text B=pari(A=Mat([\A]); B=vector(\n,i,A[i,i]); print(B))}
\def{text C=\i= 1 ? pari(A=Mat([\A]);n=\n-1;B=vecextract(A,Str("1.."n),Str("1.."n));
[B,A[\n,\n]]):
pari(A=Mat([\A]);n=\n;B=vecextract(A,Str("2.."n),Str("2.."n));
[B,A[1,1]])}
\def{text A_tex=slib(text/matrixtex [\A])}
\def{text C_tex=slib(text/matrixtex [\C[1]])}
<div class="thm"> 
Si \( A ) est une matrice triangulaire infrieure, le dterminant de \( A ) est le produit de ses coefficients diagonaux \(a_(ii)) : on a 
<center>\( {\rm det } A = \prod a_{ii} ).</center>


 \fold{demtrian}{<span class="dem">Dmonstration</span> }

</div>


<div class="exemple">
\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">} 

<span class="exemple">Exemple : </span> Le dterminant de 
<center>\( \A_tex)</center>
est gal   \C[2] fois le dterminant de
 <center>\(\C_tex). </center>

Par rcurrence, il vaut 
\B[1]\for{i=2 to \n}{ \times \B[\i]} 

</div>