val2=x,y,z,t\
a,b,c,d\
x_0,x_1,x_2,x_3\
y_0,y_1,y_2,y_3
val3=!randline $val2
!distribute items $val3 into val4,val5,val6,val7
val8=!randitem I,J,K
val9=!randitem f,g,h
val10=!htmlmath RR
val11=!htmlmath CC

val12=$val9 est croissante sur $val8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5),2, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Leftrightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5),\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Leftrightarrow $val9($val4)<$val9($val5)\
\
$val9 est strictement croissante sur $val8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)<$val9($val5),1,\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)<$val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5)\
\
$val9 est strictement dcroissante sur $val8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5),4, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5),\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Leftrightarrow $val9($val4)>$val9($val5)\
\
$val9 est dcroissante sur $val8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5),3,\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5),\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Leftrightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5),\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Leftrightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5)\
\
$val9 est constante sur $val8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad $val9($val4)=$val9($val5),9,\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad $val9($val4)=$val9($val5), \forall $val4\in $val8 \char44\quad \exists $val5 \in $val8\char44\quad $val9($val4)=$val5, \exists $val4\in $val8 \char44\quad \forall $val5 \in $val8 \char44\quad $val9($val4)=$val5\
\
$val9 n'est pas croissante sur $val8, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \quad {\rm et}\quad  $val9($val4)>$val9($val5),7, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \quad {\rm et}\quad  $val9($val4)>$val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow  $val9($val4)>$val9($val5)\
\
$val9 n'est pas strictement croissante sur $val8, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5),6, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5)\
\
$val9 n'est pas dcroissante sur $val8, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)< $val9($val5),10, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)< $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)< $val9($val5), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)< $val9($val5) \
\
$val9 n'est pas constante sur $val8, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad $val9($val4)\neq $val9($val5),5, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val9($val4)\neq $val9($val5), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad $val4 \neq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\neq $val9($val5)\
\
$val9 n'est pas strictement dcroissante sur $val8, \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\leq $val9($val5),8, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\leq $val9($val5), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5)\
\
$val9 est strictement monotone sur $val8, (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)<$val9($val5))\quad {\rm ou}\quad (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5)),13, \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  ($val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)<$val9($val5))\quad {\rm ou}\quad ($val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5)), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow ($val9($val4)<$val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)>$val9($val5)), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow ($val9($val4)<$val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)>$val9($val5))\
\
$val9 n'est pas strictement monotone sur $val8, \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5) \quad {\rm et}\quad $val6<$val7 \quad {\rm et}\quad $val9($val6)\leq $val9($val7) ),14, \forall $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4<$val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5) \quad {\rm et}\quad $val6<$val7 \quad {\rm et}\quad $val9($val6)\leq $val9($val7) ), \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4<$val5 \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val6<$val7 \quad {\rm ou}\quad $val9($val6)\leq $val9($val7) ), \forall $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4<$val5 \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val6<$val7 \quad {\rm ou}\quad $val9($val6)\leq $val9($val7) ), (\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5))\quad {\rm et}\quad (\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4<$val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5))\
\
$val9 est monotone sur $val8, (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5))\quad {\rm ou}\quad (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5)),11, (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5))\quad {\rm et}\quad (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5)), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  (($val4 \leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\leq $val9($val5))\quad {\rm ou}\quad ($val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)\geq $val9($val5))), \forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow ($val9($val4)\leq $val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5)), \exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow ($val9($val4)\leq $val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)\geq $val9($val5))\
\
$val9 n'est pas monotone sur $val8, \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4 \leq $val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)>$val9($val5) \quad {\rm et}\quad $val6 \leq $val7 \quad {\rm et}\quad $val9($val6)<$val9($val7) ),12, \forall $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4 \leq $val5 \quad {\rm et}\quad $val9($val4)>$val9($val5) \quad {\rm et}\quad $val6 \leq $val7 \quad {\rm et}\quad $val9($val6)<$val9($val7) ), (\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5))\quad {\rm et}\quad (\exists $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)< $val9($val5)), (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4 \leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)>$val9($val5))\quad {\rm et}\quad (\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Rightarrow $val9($val4)< $val9($val5)), \exists $val4\char44 $val5\char44 $val6\char44 $val7 \in $val8 \char44\quad ($val4 \leq $val5 \quad {\rm ou}\quad $val9($val4)>$val9($val5) \quad {\rm ou}\quad $val6 \leq $val7 \quad {\rm ou}\quad $val9($val6)<$val9($val7) )   

tmp=!linecnt $val12
val30=$[($tmp-1)/2]
val29=!randint 1, $val30
val29=2
val14=!line $[rint(2*$(val29)-1)] of $val12

contexte=$val9 est une fonction $m_RR $m_rightarrow $m_RR et $val8 un intervalle de $val10

!if $forma=1
   enonce=!item 1 of $val14
   goodrep=!item 2 of $val14
   !if $val29=2
      goodrep=\($goodrep),\(\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Leftrightarrow $val9($val4) \leq $val9($val5))
   !endif
   !if $val29=3
      goodrep=\($goodrep),\(\forall $val4\char44 $val5 \in $val8\char44\quad  $val4\leq $val5 \Leftrightarrow $val9($val4) \geq $val9($val5))
   !endif
   tmp0=!item 3 of $val14
   tmp=!line $[2*$(tmp0)-1] of $val12
   tmp0=!item 2 of $tmp
   tmp=!itemcnt $val14   
   tmp1=!item 4 to $tmp of $val14
   tmp=(),\()
   tmp=!char 2 to -2 of $tmp
   badrep1=!replace internal , by $tmp in $tmp1
   badrep1=\($tmp0),\($badrep1)
   
   tmp=!line 1 of $val12
   tmp1=!item 2 of $(tmp)
   val22=\($(tmp1))
   !for val21 =2 to $val30 
      tmp=!line $[2*$val21-1] of $val12
      tmp1=!item 2 of $(tmp)
      val22=$val22,\($(tmp1))
   !next
   badrep2=$val22
!else
   tmp0=!item 2 of $val14
   enonce=\($(tmp0))
   tmp0=!item 1 of $val14
   goodrep=$(tmp0)
   tmp0=!item 3 of $val14
   tmp=!line $[$(tmp0)*2-1] of $val12
   tmp2=!item 1 of $tmp
   badrep1=$(tmp2)
   tmp=!line 1 of $val12
   tmp1=!item 1 of $(tmp)
   val22=$(tmp1)
   !for val21=2 to $val30 
      tmp=!line $[2*$val21-1] of $val12
      tmp1=!item 1 of $(tmp)
      val22=$val22,$(tmp1)
   !next
   badrep2=$val22
!endif
!read question.ini formtrad
chronodirect=non
convent=$empty
