<p>
Sur l'intervalle [0,\pi], la fonction sin est positive, on a donc :
<center>\( I=\int_0^{\pi}  \sin^2(t) \; dt=\int_0^{\pi} \frac{1}{2}(1- \cos(2t) )\; dt=\frac{pi}{2}. )</center>

Remarquons que si on avait pris les bornes saugrenues \(a=\aa*pi) et \(b=\bb*pi), la fonction sin n'aurait pas t positive entre \(\aa*pi) et \(\bb*pi) et le calcul aurait t moins simple ! 