n=$teller
!if $graad=0
    R=$teller
!else
    R=$graad
!endif

!if $R=1 or $R=2
    bewerking=bewerking4.proc
    nivo_title=Bepaal de snijpunten tussen lijn en parabool
    letter1=x
    letter2=!randitem f,g,h,k
    letter3=!randitem j,m,n,s,t,v,w
    wims_rawmath_variable=$letter1
    kleuren=red@rooie,blue@blauwe,green@groene,orange@oranje,purple@paarse
    kleuren=!shuffle $kleuren
    k1=!item 1 of $kleuren
    k2=!item 2 of $kleuren
    k1=!replace internal @ by , in $k1
    k2=!replace internal @ by , in $k2
    kleur1=!item 2 of $k1
    color1=!item 1 of $k1
    kleur2=!item 2 of $k2
    color2=!item 1 of $k2
        
    !if $R=1
	Xmin=-10
	Xmax=10
	Ymin=-100
	Ymax=100
	b=!randitem 2,3,4,5
	pm=!randitem +,-
	X1=!randitem -9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1
	X2=!randitem 1,2,3,4,5,6,7,8,9
	Y1=$[$X1*$X1 $pm $b*$X1 ]
	Y2=$[$X2*$X2 $pm $b*$X2 ]
	parabool=x^2 $pm $b\cdot x
	curve1=x^2 $pm $b*x
        punten=points red,$X1,$Y1,$X2,$Y2
	tussen=!exec pari ((($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2)))*x + ($Y1) -($X1)*(($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2))\
	printtex((($Y1-$Y2)/($X1-$X2))*x + $Y1 -$X1*($Y1-$Y2)/($X1-$X2)) 
	
	curve2=!line 1 of $tussen
	lijn=!line 2 of $tussen
	GOED$n=$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !endif
    !if $R=2
	Xmin=-7
	Xmax=7
	Ymin=-300
	Ymax=300
	b=!randitem 2,3,4,5
	a=!randitem 2,3,4,5,-2,-3,-4,-5
	c=!randitem 4,6,8,10,12
	pm=!randitem +,-
	X1=!randitem -6,-5,-4,-3,-2,-1
	X2=!randitem 1,2,3,4,5,6
	Y1=$[$a*$X1*$X1 $pm $b*$X1 - $c ]
	Y2=$[$a*$X2*$X2 $pm $b*$X2 -$c ]
	parabool=$a\cdot x^2 $pm $b\cdot x - $c
	curve1=$a*x^2 $pm $b*x - $c
	punten=points red,$X1,$Y1,$X2,$Y2
	tussen=!exec pari ((($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2)))*x + ($Y1) -($X1)*(($Y1)-($Y2))/(($X1)-($X2))\
	printtex((($Y1-$Y2)/($X1-$X2))*x + $Y1 -$X1*($Y1-$Y2)/($X1-$X2)) 
	curve2=!line 1 of $tussen
	lijn=!line 2 of $tussen
        GOED$n=$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !endif

    !if $wims_user=supervisor
	INPUT=<p align="center"><textarea cols="35" rows-"2" name="ANT$n" value="$(ANT$n)">het goede antwoord ($X1:$Y1) en ($X2:$Y2)</textarea></p>
    !else
	INPUT=<p align="center"><textarea cols="35" rows-"2" name="ANT$n" value="$(ANT$n)">$(ANT$n)</textarea></p>
    !endif
    opgave$n=\left\{ \begin{array}{c}$letter2\left($letter1\right)=$parabool\\\\$letter3\left($letter1\right)=$lijn\end{array}\right.
    antwoord$n= De snijpunten zijn dus:<b>($X1:$Y1) &and; ($X2:$Y2)</b>
    !if $PLAATJE=1
	somtekst$n=<br>Bereken de <em>snijpunten</em> van<ul>\
	<li>parabool <em>$letter2</em><font color=$color1> ($kleur1 curve)</font>\
	<li>met de lijn <em>$letter3</em><font color=$color2> ($kleur2 lijn)</font></ul>$AFRONDING
	XSIZE=300
	YSIZE=300
        knipperen=1
        aantal_beeldjes=2
        plaatje$n=$XSIZE,$YSIZE\
        transparent white\
	xrange $Xmin,$Xmax\
	yrange $Ymin,$Ymax\
	linewidth 1\
	vline 0,0,blue\
	hline 0,0,blue\
	linewidth 2\
	curve $color1,$curve1\
	curve $color2,$curve2\
	linewidth s*14\
	$punten\
	text black,$[0.8*$Xmax],$[0.05*$Ymin],normal,$letter1-as\
	textup black,$[0.1*$Xmin],$[0.8*$Ymax],normal,y-as
    !else
	somtekst$n=<br>Bereken de <em>snijpunten</em> van<ul>\
	<li>parabool <em>$letter2</em></font>\
	<li>met de lijn <em>$letter3</em></font></ul>$AFRONDING
    !endif
    !if $HINT=1	
	hint=<div align="left"><font color=$fontcolor2>algemene hint<ul>\
	De snijpunten van een parabool met een rechte lijn:\
	<br>Stel we hebben de parabool <font color=$fontcolor1>\
	<em>f(x)=x<sup><small>2</small></sup> + 2&bull;x</em></font><br>\
	Stel we hebben de rechte lijn <em>g(x)= 3</em><br>\
	voor de snijpunten geldt dat: <em>f(x)=g(x)</em> ofwel<br>\
	x<sup><small>2</small></sup> + 2x = 3</em><br>\
	Dus:<font color=$fontcolor1> <em>x<sup><small>2</small></sup> + 2x = 3 &hArr;\
	<em>x<sup><small>2</small></sup> + 2x - 3 = 0 &hArr;\
	(x-1)(x+3)=0 &hArr; x=1 en x=-3</em></font></em><br>\
	De <em>x-co&ouml;rdinaten </em> zijn dus <em>x=1 en x=-3</em><br>\
	De bijhorende <em>y=co&ouml;rdinaten</em> zijn <em>y=3 en y=3</em>\
	De <em>snijpunten</em> zijn dus (1:3) en (-3:3)<br>\
	was wel een gemakkelijk voorbeeldje he?</div>
    !endif
 !exit
!endif
!if $R > 2
    bewerking=bewerking6.proc
    nivo_title=Los de ongelijkheid op.
    n=$teller
    !if $R=3
        a=!randitem 1,3,5,7,9,11
        b=!randitem 2,4,6,8,10,12
        functie=(x+$a)*(x-$b)
        functie=!exec pari $functie
        functie=!nospace $functie
        test=!replace internal x- by x,- in $functie
        f=!item 1 of $test
        F=!htmlmath $f
	FF=!texmath $f
        getal=!item 2 of $test
        getal=$[-1*($getal)] 
        X1=$[-1*$a]
        X2=$b
        Y1=$getal
        Y2=$getal
        #waar is f(x)>$getal
	andersom=0
    !endif
    !if $R>3
	a=!randitem  1,3,5,7,9,11,-1,-3,-5,-7,-9,-11
	b=!randitem 2,4,6,8,10,12
	functie=($a-x)*(x-$b)
	functie=!exec pari $functie
	functie=!nospace $functie
	test=!replace internal x+ by x,+ in $functie
	test=!replace internal x- by x,- in $test
	f=!item 1 of $test
	F=!htmlmath $f
	FF=!texmath $f
	getal=!item 2 of $test
	getal=$[-1*($getal)] 
        !if $a > $b
	    X1=$b
	    X2=$a
	!else
	    X2=$b
	    X1=$a
	!endif	
        Y1=$getal
        Y2=$getal
        #waar is f(x)>$getal
	andersom=1
    !endif

    # het volgende is noodzakelijk omdat pari/maxima steigeren met -1*($pm $a) 
    GK=!randitem groter,kleiner
    !if $GK=groter
	!if $andersom=1
	    GOED$n=$X1<x&&x<$X2
	    goed$n=$X1 &lt; x &lt; $X2
	    GG= $X1<x<$X2
	!else
	    GOED$n=x<$X1&&x>$X2
	    goed$n=x &lt; $X1 of x &gt; $X2
	    GG= x<$X1 of $X2<x
	!endif
        gk= >
    !else
	!if $andersom=1
	    GOED$n=x<$X1&&x>$X2
	    goed$n=x &lt; $X1 of x &gt; $X2
	    GG= x<$X1 of x>$X2
	!else
	    GOED$n=$X1<x&&x<$X2
	    goed$n=$X1 &lt; x &lt; $X2
	    GG= $X1<x<$X2
	!endif
	gk= <
    !endif

    somtekst$n=We hebben een kwadratische functie:<br>\
    <font size="+1"> <em>f(x)=$F</em></font><br>\
    Onderzoek voor welke <em>x-co&ouml;rdinaten </em> geldt dat <em>f(x) $gk $getal </em><p><small>anders  opgeschreven: Los op &nbsp;    
    opgave$n=$FF $gk $getal
    antwoord$n= Het goede antwoord is: <em>$(goed$n)</em>

    !if $PLAATJE=1
	XSIZE=300
	YSIZE=300
	knipperen=1
	aantal_beeldjes=2
	plaatje$n=300,300\
	transparent white\
	xrange -20,20\
	yrange -500,500\
	linewidth 1\
	hline 0,0,blue\
	vline 0,0,blue\
	linewidth 3\
	curve red,$f\
	linewidth s*14\
	points blue,$X1,$Y1,$X2,$Y2
    !endif
 !exit
!endif    
    