<table width=100%><tr><td valign=top><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}</center><div class="toc">\link{main}


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      \link{mainS1}{}</font>

<font size=-1>
      \link{mainS2}{}</font>

<div class="selection"><font size=-1>
      \link{mainS3}{}</font></div>

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      \link{mainS4}{}</font>

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      \link{mainS5}{}</font>

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      \link{mainS6}{}</font>
</div></td><td valign=top halign=center><div class="wimsdoc"> 

<h2 class="defn">Dfinition</h2><div class="defn">
 Une suite \( (U_{n}) \) est croissante si pour tout entier naturel 
 \( n \), \( U_{n} \leq U_{n+1} \).\par
    Une suite \( (U_{n}) \) est dcroissante si pour tout entier naturel
\( n \), \( U_{n} \geq U_{n+1} \).\par
    Si pour tout entier naturel \( n \), \( U_{n}=U_{n+1} \), la suite est dite constante.
	
    
    Une suite qui est croissante ou dcroissante est dite monotone.</div>



<h2 class="rem">Remarque</h2><div class="rem">
En pratique, on tudie le signe de la diffrence \( U_{n+1}-U_{n} \).\par
Si la suite est  termes positifs, on peut aussi comparer le quotient 
\( U_{n+1}/U_{n} \) avec \( 1 \).
</div>





\exo
Dans l'exercice prcdent, en regardant les premiers termes de la 
suite, que peut-on dire des variations de la suite~? Peut-on le 
prouver par la calcul~?


\exo
Soit \( (U_{n}) \) la suite de premier terme \( U_{0}=1 \) et de terme 
gnral \( U_{n+1}=2U_{n}+3 \). Que peut-on dire du signe des termes de 
cette suite~? tudier les variations de \( (U_{n}) \).




\exo
Soit \( (U_{n}) \) la suite dfinie par \( U_{n}=n^{2}-n-4 \). 
<ol>
    </li><li>
  tudier les variations de \( (U_{n}) \)&#32;;

    </li><li>
  Que peut-on dire des variations  sur l'intervalle \( [0;+\infty[ \)
    de la fonction \( f \) qui a pour expression \( f : x \longmapsto 
    x^{2}-x-4 \)~?
</li></ol>
</div></td><td valign=top halign=right> <div class="toc">\link{mainS3}


<div class="selection"><font size=-2>
      \link{mainS3S1}{}</font></div>

<font size=-2>
      \link{mainS3S2}{}</font>

<font size=-2>
      \link{mainS3S3}{}</font>

<font size=-2>
      \link{mainS3S4}{}</font>
</div><center>\reload{<img src="gifs/doc/etoile.gif" alt="rechargez" width="20" height="20">}</center></tr></table>